כשהאנליסט שרון זיכרמן חלה בסרטן המעי הגס הוא קיבל מרופאיו סיכויי הישרדות של חמישים אחוזים. אבל מניפולציה קטנה ומשמעותית שערך בחישוב לימדה אותו שסיכוייו גבוהים בהרבה. וזה חולל הבדל של שמיים וארץ ביכולתו להחלים.
לפני שמזמינים כרטיסי טיסה לאוסטריה בסוכות עוצרים רגע לחשוב: מה הסיכוי שירד גשם? אם ממוצע ימי הגשם באוקטובר בשלוש השנים האחרונות עמד על חמישה עשר, ואנחנו מתכננים לטוס לשבוע, קיים סיכוי לא רע שאת רוב ימי החופשה נבלה תחת שמיים מטפטפים. אם אנחנו מתכננים לשהות בפנים כנראה שנלך על זה, אך אם לא – סיכויי האכזבה עשויים לגרום לנו לשנות את דעתנו.
ממוצע הוא אחד החישובים השכיחים בחיינו. אנחנו משווים את עלות תנור הסלילים שזה עתה ראינו בחנות למחיר הממוצע בשוק. אנחנו לא נבהלים מיום אחד של חטאים מתוקים כי במהלך השבועיים האחרונים נמנעו לחלוטין וביחד זה יוצא סביר. ואפילו כשאנחנו מתייגים אדם כ'נעים להתרועע' או כ'אגוז קשה' אנחנו לא מתבססים על אינטראקציה אחת אלא על ממוצע החוויות מהמפגשים שהיו לנו עימו. גם מי שסבל בשיעורי סטטיסטיקה כנראה לא יכול לדמיין את חייו בלי הכלי החישובי והמחשבתי הזה. החישוב יכול לנוע מסכימה פשוטה כמו ציונים ועד לייצוג מורכב של אירועים רבים. למשל, במספר תאונות הדרכים הממוצע לשנה בעשור האחרון נקבל את כמות ההתנגשויות הממוצעת אך בתוכה ייבלעו שלל משתנים כמו: עוצמת התאונה והיקף הנפגעים, נזק לרכוש ולגוף, מקרי מוות או חרדה, שעות יום ולילה ועוד. במידה ועלינו לקבל החלטה שקשורה בנושא, המידע הזה הוא בעל ערך רב.
הכלל הזה, שמאחורי הממוצע מסתתרים משתנים רבים, לקוח מספרי הלימוד המתמטיים והיה ידוע ליועץ האסטרטגי והאנליסט שרון זיכרמן. ובכל זאת, הוא הבין אותו באור חדש לגמרי במרץ 2022 כשאובחן כחולה בסרטן המעי הגס. לדברי הרופאים, סרטן בסיווג C3 חדר אל דופן המעי והתפשט אל חלק מבלוטות הלימפה. המצב היה מורכב. זיכרמן החל לחפש מידע וקרא מחקר שממצאיו היו קשים מנשוא – רק 50% מהחולים שורדים יותר מחמש שנים. "הייתי אז בן 39. לא הייתי משוגע על בריאות, אבל הייתי פעיל. לא תמיד בחרתי במזון הטוב ביותר, אבל גם לא החשבתי את עצמי כלא בריא", הוא מספר על בימת TED. "איך יכול להיות שהסיכויים שאשרוד עד יום הולדתי ה-44 לא היו טובים יותר מהטלת מטבע?"
לו בורג' חליפה היה עמיד בפני רעידת אדמה ממוצעת
בתחילה הרגיש זיכרמן משותק. איך מתקדמים עם נתוני תקווה נמוכים כאלו? אך זמן מה לתוך הטיפול היכה בו אותו כלל בסטטיסטיקה: "פתאום הבנתי ששיעור ההישרדות הממוצע כלל לא מעט אנשים המבוגרים ממני בהרבה. אנשים עם אורח חיים אחר והיסטוריה רפואית שונה, חלקם היו בעלי תנאים גנטיים מקדימים ואחרים אולי היו מעשנים כבדים במשך עשרות שנים". בהמשך החיפוש הוא גילה שמעל שמונים אחוזים מהאבחנות בסרטן המעי הגס ניתנו לאנשים מעל גיל 49, כלומר מבוגרים ממנו בעשור, וכי הנתונים נאספו לפני שהוקמה תוכנית הטיפול החדשה שבה השתתף.
מתוקף תפקידו כיועץ נהג זיכרמן לפרק נתונים לפרטים עדינים. "אני מסתכל מעבר לממוצעים ברמת פני השטח כדי לעזור ללקוחות שלי להבין את צורכי הלקוחות שלהם", הוא אומר. אך לאחר שהחלים התעורר בו הרצון לתעל את ההבנה המתמטית המעמיקה הזו לטובת הכלל ולשימוש יומיומי. הוא מציע שלוש שאלות מפתח שיכולות לעזור לנו להבין אם אנחנו ניגשים אל המידע הנכון לצורך קבלת החלטה.
"הממוצע הוא המדד שמאפשר לנו לקבל החלטה שמתאימה לרוב. אבל אם דווקא המקרים החריגים הם בעלי ההשפעה הרבה ביותר, אז הם אלו שצריך לקחת בחשבון".
השאלה הראשונה, כפי שחלקנו כבר ודאי חושדים, היא האם ממוצע הוא בכלל מדד רלוונטי להחלטה שברצוננו לקבל? "כאשר מעצבים מכונית או מבשלים ארוחה מקובל לכוון למשיכה מקסימלית. ולכן לעיתים קרובות אנשים מכוונים לאדם הממוצע. אך ישנם מקרים שבהם הממוצע הוא לחלוטין המדד הלא נכון". הוא מציג את בורג' חליפה כדוגמה. מדובר בגורד השחקים הגבוה בעולם שנבנה בעיר דובאי שבאיחוד האמירויות. האיחוד סופג בממוצע 52 רעידות אדמה בשנה בעוצמה ממוצעת של 4 בסולם ריכטר. ועם זאת, כשתוכנן הבניין נעשה הכול כדי שהוא יהיה עמיד בפני רעידת אדמה של עד 7 בסולם ריכטר. ההשלכות של בניין בסדר גודל כזה שעמיד רק לעוצמה הממוצעת, ברורות.
במילים אחרות, הממוצע הוא מדד שמאפשר לנו לקבל החלטה שמתאימה לרוב. אבל אם דווקא המקרים החריגים הם בעלי ההשפעה הרבה ביותר, אז הם אלו שצריך לקחת בחשבון. כשבוחרים סרט לצפייה משפחתית זה לא משנה שהגיל הממוצע בבית הוא 23 אם בן השבע שלנו לא יצליח להירדם שבוע אחר כך.
מדוע יש כל כך הרבה דפיברילטורים אם מעולם לא ראינו אותם בשימוש?
השאלה השנייה היא האם אנחנו בכלל מתמקדים בממוצע הנכון? זיכרמן מספר שבארה"ב מתרחשים בממוצע 200 אירועי דום לב ביממה, ורק ב-10% מהמקרים נעשה שימוש באחד ממכשירי הדפיברילטור הנמצאים (על פי חוק) במרחבים ציבוריים כמו תחנות רכבת, מוסדות חינוך, מסעדות ומשרדים. אם אחוז השימוש כל כך נמוך, מדוע המדינה מתעקשת להציב אותם? זאת כיוון שאחוזי ההצלחה שלהם גבוהים מאוד. "בכל דקה לאחר דום לב, הסיכוי שלכם להישרדות יורד בשבעה עד עשרה אחוזים. אם אתם מקבלים שוק חשמלי בדקה הראשונה, הסיכוי להישרדות יכול לקפוץ לתשע מתוך עשר". כלומר, ממוצע ההצלחה בעת שימוש הוא כה גבוה ששווה לפעול לפיו. "במקרה זה, ההתמקדות היא בהשפעה הפוטנציאלית של הדפיברילטור".
דוגמה יומיומית לחיפוש אחר הממוצע הנכון היא חישוב זמן נסיעה. אם אנחנו מתכננים לצאת במהלך שעות העומס, אין טעם בבדיקת זמן הנסיעה הממוצע הכללי שלוקח בחשבון גם את שעות הלילה הריקות.
"גם כשממוצע ביקורות העסק שלנו הוא טוב, כדאי לקרוא את חוות הדעת החריגות".
השאלה השלישית מפנה את תשומת ליבנו אל כל מה שאנחנו מפספסים כשאנחנו מתמקדים בממוצע. לדברי זיכרמן, אפילו אם הבנו שממוצע הוא המדד הנכון ועינינו נשואות אל הממוצע הנכון, עלינו לצאת מנקודת הנחה שפיסות מידע חיוניות מתפספסות. מה הממוצע לא מגלה לנו? כדוגמה הוא מציג את הספר נרפא מאת ד"ר ג'פרי רדיגר, אשר בוחן החלמה ספונטנית בחולים סופניים. "אלו מצבים שמכונים מקרי פלא, לעיתים סותרים הבנה מדעית ובדרך כלל נדחים כתקלות סטטיסטיות", הוא אומר. ואין לו ספק שחלק מהם אכן כאלה. אבל האירועים החריגים יכולים להחזיק תובנות יקרות ערך. הם עשויים ללמד אותנו עוד על הקשר ההדוק בין הגוף לנפש או לסייע בפיתוח טיפולים חדשים. הם אומנם יהיו מבוססים על מקרי קיצון, אבל עם ההתאמות הנכונות עשויים להפוך למתנת הכלל.
בהשאלה ליומיום, גם כשממוצע ביקורות העסק שלנו הוא טוב, כדאי לקרוא את חוות הדעת החריגות. אולי נמשיך להתנהל באותו האופן – כי בגדול זה עובד – אבל נוכל לגלות אילו נקודות תורפה קיימות ולהגיב אליהן לפני שהיקף ההשפעה שלהן עולה.
ברוב המקרים, הבנה מעמיקה של מדד הממוצע יכולה לשפר את ההחלטות שאנחנו מקבלים ולהעלות את אחוזי ההצלחה שלנו או את איכות חיינו. אך כפי שהסיפור האישי של זיכרמן מלמד, יש מקרים שבהם העמקה מעבר לפני השטח של הסטטיסטיקה עשויה להציל אותנו מהחלטות שגויות, ולפעמים אפילו את חיינו.
תמונת כותרת: Dan Meyers / Unsplash
כתבות נוספות שעשויות לעניין אותך:
7 סגנונות של קבלת החלטות – איזה טיפוס אתם?
כיצד האישיות שלנו משפיעה על מה שאנו רואים? נוירולוגים מסבירים מהי תפיסה תת-מודעת
התלבטות מוסרית? 17 הוגים מציעים את עזרתם
עוד מרדיו מהות החיים:
