הרב מכר ״לממש את הטוב שבך״ עכשיו בחנויות הספרים, לרכישה לחצו כאן X

תנו לקוף מקלדת ומתישהו הוא יכתוב מחזות טוב יותר משייקספיר - זה בלתי נמנע


24 ביוני, 2020

בועז מזרחי

בגן חיות בעיירה הקטנה פייגנטון שבדרום מערב אנגליה התרחש בשנת 2003 ניסוי מדעי מוזר. אל כלוב קופים מסוג מקוק שחור הוכנסה מכונת כתיבה עם כמה דפים. המטרה הייתה לבחון את תיאוריית "הקוף האינסופי" (או: משפט הקוף המקליד), הגורסת שאם יינתן לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד אותיות, בסופו של דבר הוא יקליד, כמעט בוודאות, גם את המחזה "המלט" של שייקספיר.

הניסוי נמשך כחודש - וששת הקופים שבכלוב הצליחו להפיק 5 דפים שעליהם מתנוססת בעיקר האות S. מעבר לכך, הם הפכו את מכונת הכתיבה לשירותים לעת מצוא וחבטו בה עם אבן. התוצאות הללו לא היו קרובות אפילו לרמוז על נכונות התיאוריה, אך מבחינת המדע היו לניסוי השלכות זניחות כיוון שרעיון "הקוף האינסופי" מגובה בנוסחאות מתמטיות, מה שהופך את הקופים מגן החיות האנגלי ללא יותר מאנקדוטה משעשעת שלא פוגעת בתקפות התיאוריה.

עוד בתקופת יוון העתיקה הבין אריסטו כי אטומים יכולים להסתדר באקראיות בכל צורה אפשרית. המשפט המתמטי של "הקוף האינסופי" אינו שונה בהרבה: מאחר ויש סיכויים, הניתנים לחישוב, שקוף שיקיש אותיות אקראיות על מקלדת יכתוב בטעות את המילים הראשונות במחזה "המלט", הרי שבסופו של דבר, בהינתן זמן בלתי מוגבל, הוא יכתוב את כל המחזה.

מקוק שחור. תושיבו אותו להקליד מספיק זמן והוא יתעלה על שייקספיר.

מקור: Wikimedia

הספרייה האולטימטיבית של הקופים

ואולם, החישוב המתמטי לא נגמר בכך. רחוק מזה. הקשה אקראית על המקלדת, וזה לא משנה כרגע אם זה קוף, תנין או לולאה רנדומלית של תוכנת מחשב, תביא בסופו של דבר ליצירת "הספרייה המוחלטת". הרעיון הזה נהגה במוחו של הסופר הארגנטינאי חורחה לואיס בורחס בסיפור הקצר ספריית בבל (1941) מתוך האוסף בדיונות. בורחס רוקח יקום שהוא ספרייה אינסופית ובה מופיעים כל הספרים כולם, על כל הווריאציות האפשריות של אותיות, עם או בלי משמעות. בני האדם ביקום הזה נמצאים במרדף אחר ספרים שבהם יש משמעות אמיתית, בתוך האינסוף של אותיות חסרות פשר.

ספריית בבל היא כנראה הייצוג הספרותי המובהק ביותר לתיאוריית הקוף בן האלמוות שישב ויקליד כדי ליצור את כל הצירופים האפשריים של אותיות וסימני הפיסוק האפשריים. במילים אחרות, הוא יקליד את כל השירים, הספרים, התסריטים, המודעות, העיתונים וכל פיסת מידע שאי פעם נכתבה, וכן את כל היצירות שיכולות ועתידות להיכתב. בנוסף לזה, הרבה הרבה ג'יבריש. זה ייקח יותר מהזמן שעבר מאז נוצר היקום, אבל מבחינה מתמטית זה בלתי נמנע.

הרעיון של בורחס לגבי הספרייה המוחלטת ביחד עם החישוב המתמטי של הקוף האינסופי מביאים למסקנה המפתיעה – בסופו של דבר, קופים יצליחו לכתוב יצירות המתעלות על המחזות של שייקספיר. כיצד זה ייתכן? ובכן, הלוגיקה היא פשוטה. הסיכוי שקוף יכתוב משפט הגיוני וברור הוא קטן, אך הסיכוי שיכתוב משפט מתוך מחזה של שייקספיר הוא קטן בצורה אסטרונומית. הסיבה לכך היא שיש המון משפטים הגיוניים אפשריים, אך מספר מוגבל של משפטים מתוך "המלט" או "המלך ליר" לצורך העניין. באותו אופן, יש מספר כמעט בלתי מוגבל של סיפורים ומחזות טובים יותר משל שייקספיר, אך כמות מוגבלת של מחזות שייקספיריים. החישוב הזה קובע כי, סטטיסטית, קוף שמקיש באקראיות על מקלדת יכתוב יצירה טובה יותר משל שייקספיר, הרבה לפני שהוא יגיע לשחזר טקסטים מ"המלט".

בורחס, הוגה "הספרייה המוחלטת".

צילום: Grete Stern

מה המשמעות של זה בפועל?

למרות שאין אפשרות מעשית להושיב קופים שיקלידו עד אינסוף ולהוציא את הניסוי הזה לפועל, יש למשפט "הקוף האינסופי" ולתיאוריית "הספרייה המוחלטת" משמעויות כבירות. העובדה שייקח לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד באקראיות את "המלט", הוצגה כטיעון המאתגר זרמים שונים של האבולוציה: האם האבולוציה, שנתונה לחסדיהן של מוטציות אקראיות, נידונה לאותו סוג של כישלון? כלומר, האם כדי שיצא משהו הגיוני מתהליך האבולוציה צריך לעבור יותר זמן ממשך קיומו של היקום? הטיעון הזה בתוקף רק אם אנו מסתכלים על העולם כיום ורואים בו היגיון, אך ייתכן שהעולם כולו הוא רק ג'יבריש אבולוציוני.

השאלות האבולוציוניות העולות מ"הקוף האינסופי" הן רק תחילת החידה. שהרי אם נשווה רגע את תהליך האבולוציה האקראי לתהליך הכתיבה האקראי של הקוף, ניאלץ להתמודד עם השאלה המתבקשת: כדי שהקוף יוכל לכתוב את "המלט" באקראיות, קיימים 4 תנאים מקדימים הכרחיים – הימצאותם של קוף, שפה, מקלדת ודפים. האם כדי שתתרחשנה מוטציות אבולוציוניות אקראיות דרושים תנאים מקבילים? כשהאנושות תגיע לתשובה על שאלה זו, תיפתר כנראה גם חידת החיים והקיום בכלל.

עוד ממהות החיים

06.07.20
האומנם כל רגע חולף לבלי שוב? מחלוקת המשתרעת על פני 2,500 שנה מעוררת סימני שאלה
01.07.20
ההרצאה השבועית של TED: כשהאדם הקדמון עולה על הנתיב המהיר
01.07.20
ציפיות מטילות צל על צידי אישיותינו המגוונים – מדוע וכיצד להוציא אותם אל האור?
30.06.20
מתחת למעטה המסתורין של ההיפנוזה שוכן כלי טיפולי מוכח מדעית
29.06.20
הפעם ההיא שהבטתם ביצירת אומנות והרגשתם שמשהו בתוככם השתנה
25.06.20
ההרצאה השבועית של TED: הצרכים הבסיסיים שסיפוקם עשוי למנוע דיכאון
24.06.20
תנו לקוף מקלדת ומתישהו הוא יכתוב מחזות טוב יותר משייקספיר - זה בלתי נמנע
23.06.20
מינימליזם – כשבוחרים בפחות, עשויים לגלות שאנו נשארים עם יותר
22.06.20
כולנו הולכים על לולאת שמונה חוזרת – מדוע זו דווקא הזדמנות לצמיחה?
18.06.20
ההרצאה השבועית של TED: כיצד למנוע מהדאגות של העבודה להשתלט על חיינו?
17.06.20
בשלות רגשית – כיצד ניתן למנוע מעולמנו הפנימי להאפיל על זה החיצוני?
15.06.20
בין הדמיוני לממשי – מה החלום יכול ללמד אותנו על המציאות
11.06.20
ההרצאה השבועית של TED: שמיים זרועי כוכבים חיוניים לנו, ולא רק בגלל היופי שלהם
10.06.20
כשאנו מדברים עם הידיים משהו שונה מתרחש במוח – כך מחוות גוף משפיעות על התפיסה שלנו
08.06.20
ההחלטות שלנו מוכרעות ב-5 השניות הראשונות – כך ניתן לנצל זאת נגד דחיינות
04.06.20
ההרצאה השבועית של TED: כיצד תרבות אבותינו משפיעה על בריאותנו?
03.06.20
מהו סגנון קבלת ההחלטות של ילדיכם וכיצד לעזור להם להוציא ממנו את המיטב
03.06.20
אל הלא נודע – 4 תובנות לצליחת תקופות של חוסר ודאות ו-10 שאלות לגיבוש פתרונות
01.06.20
המורד במורדים – אלבר קאמי השאיר לנו מורשת של חופש בחירה
25.05.20
מדוע מחוות זניחות לכאורה של טוב-לב עשויות להיצרב בנו לכל החיים?