הרב מכר ״לממש את הטוב שבך״ עכשיו בחנויות הספרים, לרכישה לחצו כאן X

מאחורי יופיים של שמי לילה זרועי כוכבים מסתתרת הסימטריה של היקום


6 במאי, 2019

כוכבי השמיים מלווים אותנו בכל יום מחיינו, ולמרות שאנו נהנים מיופיים, האם אנו מבינים מה אנו רואים? תודות למדענים כמו איינשטיין, אנו יכולים לנצל את הסימטריה של היקום כדי להבין מה באמת סדר הגודל של הכוכבים ולגלות ממד חדש של יופיים.


בועז מזרחי

בלילות, כשאנו מביטים מעלה ובוהים במיליארדי הנקודות המנצנצות על רקע כחול כהה-נושק לשחור, אנחנו אולי לא מודעים לכך שאנו צופים באחת מנקודות המפגש המרתקות של סימטריה, פשטות ויופי. באור הכוכבים עצמו מוטמעות כמה אמיתות פיזיקליות על אופן הפעולה של היקום, שמאז גילוין בידי מדענים אנו יכולים להכיר את החלל הרבה יותר לעומק, ולגלות ממדים חדשים וסמויים מן העין ביופיו של הקוסמוס.

המסע שלנו אל מעמקי היקום מתחיל בשנת 1915 במשרד באוניברסיטת גטינגן בבוואריה, שם אמי נתר, מתמטיקאית ופיזיקאית יהודייה, הוכיחה לראשונה חוק יסוד בפיזיקה הקובע כי בכל מקום שבו קיימת סימטריה בטבע, חל שימור בתופעות. במונחים פיזיקליים הטבע כולל את היקום כולו, והמשמעות היא שבאותו רגע חקר החלל הופך לעניין הרבה יותר מקומי.

את הגילוי של נתר וההסבר לו מציג סרטון בערוץ היוטיוב של המכון המלכותי הבריטי, אחד ממוסדות המחקר החשובים בעולם. על פי הווידיאו, סימטריה מתוארת כ"שינוי שמותיר את המערכת ביסודה ללא שינוי". דוגמה מוחשית היא כל תנועה של מערכת סגורה במרחב. למשל מטוס שטס מקוטב לקוטב ימשיך לפעול תמיד באותה צורה, ללא תלות במיקום שלו בשמי הגלובוס, וכך גם לגבי הזמן. "במילים אחרות, חוקי הפיזיקה אינם מושפעים מתרגום שלהם במרחב, ובדומה לכך מתרגום בזמן".

אנרגיה שטסה לעברנו במהירות 300 מיליון מטר בשנייה

כמובן שהאמת המדעית הזו מורכבת מאוד ולא ניתן לומר שהמטוס כלל אינו מושפע לאורך הטיסה. אבל אלה לא הזמן והמרחב שמשנים את אופן הפעולה שלו, אלא שינויים כתוצאה מהבדלים בטמפרטורה, גובה, שדה מגנטי, לחץ וכן הלאה. הללו אולי משתנים על פני זמן ומקום, אבל לא בגלל זמן או מיקום במרחב. אחד הדוגמאות הבולטות היא חוק שימור האנרגיה, שמוכיח כי אנרגיה רק משנה את צורתה, לא נעלמת ולא נוצרת יש מאין. לא משנה כמה זמן עובר ואיפה היא נמצאת, האנרגיה נשמרת בצורה כלשהי.

ואכן מסביר הסרטון, "אפילו חוקי הפיזיקה הבסיסיים ביותר הם עצמם סימטריים – הם נותרים כפי שהם לא משנה היכן אתם ביקום". כזהו למשל החוק המיוצג במשוואה המתמטית המפורסמת בהיסטוריה, E=mc2 . זוהי ההצטלבות הראשונה במסענו של סימטריה יופי ופשטות, שכן על פי ד"ר מגי אדרין פוקוק, הפשטות של המשוואה המפורסמת של איינשטיין מגלמת בתוכה יופי מתמטי וממשי כאחד. בסרטון מטעם ה-Guardian מפרקת אדרין את המשוואה ומסבירה מה בעצם המשמעות שלה. "קודם כל יש את E, אנרגיה. זה משהו שכולנו מכירים; אנו צורכים קלוריות כדי להניע אותנו במהלך היום. ואז יש את הצד השני של המשוואה, c שהוא מהירות האור. איינשטיין אמר שדבר לא יכול לנוע מהר יותר ממהירות האור, שזה למעשה 300 מיליון מטרים בשנייה. הרכיב הנוסף הוא m, מסה, החומר שממנו עשויים הדברים, והאינרציה של החומר שמתנגדת לתאוצה היא שמגדירה את המסה. אבל אם תיקחו מסה, תכפילו אותה במהירות האור, ואז שוב במהירות האור – תקבלו אנרגיה. זה יפהפה בפשטותו".

המשוואה אולי פשוטה, אבל קריטית להבנת כל הסובב אותנו, בפרט מה שקשור בחקר החלל. אדרין אומרת כי היכולת שלנו לראות את אור הכוכבים נובעת מהמשוואה  E=mc2. כך היא מסבירה:  "בלבם של כוכבים, אטומים מותכים יחד – מימן ומימן יוצרים הליום וכשהם עושים זאת, משתחררת אנרגיה וחלק ממנה בצורה של אור, אור שיום אחד נוכל לזהות בעינינו אחרי שעבר את המרחקים הרבים לאורך מערכת השמש והיקום".

הסימטריה מסייעת לנו להבין את מקומנו ביקום

חוק היסוד שגילה איינשטיין שוכן בבסיסו של המחזה הממשי והמרהיב של שמי הלילה, ומכאן הקשר הנוסף בין פשטות ויופי. ואולם, כדי להמשיך במסע אנו זקוקים גם לסימטריה, וזה השלב שבו היא נכנסת לתמונה. שהרי אם החוק סימטרי – ועל כן אינו משתנה בכל מרחבי היקום – הוא מאפשר לנו לא רק לראות את הכוכבים בעינינו, אלא גם ללמוד המון על אודותיהם: תכונות כמו גודל, מרחק מכדור הארץ, הרכב ועוד. לפחות על פי יוצר הסרטים האינטרנטיים וורן וייכמן, מידע זה מכיל יופי בפני עצמו.

וייכמן הוא אדם רב כישורים. מלבד היותו יוצר סרטים הוא גם מומחה לאפקטים מיוחדים, ואף מהנדס מכונות. התחום המדעי והצד היצירתי שלו חברו יחד כדי ליצור סרטון שממחיש כיצד הפשטות והיופי של משוואת איינשטיין, ביחד עם הסימטריה של נתר, מאפשרים לנו להבין את היחס שלנו מול כוכבים אחרים ובכלל את מיקומנו ומקומנו ביקום.

"ראיתם את הסרטונים האלה שמציגים את קנה המידה של היקום?" פותח וייכמן, "הם די מגניבים כי הם מדגימים עד כמה גדולים מהשמש כוכבים אחרים בגלקסיה שלנו. אבל הבעיה שלי עם הסרטונים האלה היא שמהר מאוד אנו מאבדים הקשר של קנה המידה, שכן כל כוכב חדש שמוצג, זהה ויזואלית לקודמו [...] אז במקום להשתמש בקנה מידה שמשתנה, בסרטון הזה הוא יהיה נעול". הדרך לעשות זאת היא לקבוע נקודה ארכימדית בסדר גודל נתפס ולהתקדם ממנה, תוך שמירה על קשר עין. לצורך הסרטון, נקודת המוצא היא צמצום של כדור הארץ לממדים של כדור טניס. כל שאר הכוכבים, המרחקים והיחסים יהיו על פי קנה המידה הזה כדי לשמור את הפרופורציות בגדר מה שנתפס בשכל האנושי.

לכוכבים אספקטים שונים של יופי הקשורים אלה באלה

כדי לחמם מנועים בדרך אל החלל, וייכמן מתחיל בסביבה הקרובה ומציג את גודל ומרחק הירח בקנה המידה החדש, כדור קצת יותר גדול מדובדבן במרחק 2 מטרים ו-13 סנטימטרים מכדור הטניס שלנו. כוכב צדק כבר יהיה בערך בגודל של כדור פיזיו, אפילו גדול יותר. ואם מדברים על אור וכוכבים, איך אפשר בלי השמש שלנו, הכוכב הקרוב ומקור האור העיקרי שלנו? אם הפלנטה שלנו היא כדור טניס, את השמש צריך למקם במרחק של כ-800 מטרים ויהיה מדובר בכדור ברוחב 7 מטרים וגבוה יותר מבית. אבל אם אנו מתעקשים על כוכבי הלילה, הבה נביט בסיריוס, הנקודה הלבנה הבולטת ביותר בשמיים החשוכים. בהשוואה לכדור הטניס שעליו אנו חיים סיריוס יהיה בעל קוטר נאה של 20 מטרים. הממדים העצומים הללו מתגמדים לעומת ארקטורוס, כוכב בקוטר של 186 מטר ביחס לכדור טניס. הוא יכול למלא בקלות כיכר מרכזית בעיר בירה טיפוסית.

עם קצת יותר מחצי קילומטר, כוכב ריג'ל מגיע לגובה של בניין החירות במרכז הסחר העולמי החדש במנהטן, ומשתרע על פני מספר רחובות. הללו מחווירים ביחס לכוכב ביטלג'וס בעל הקוטר העצום של 8 קילומטרים ליד כדור טניס. הכוכב הזה צפוי להתפוצץ בסופרנובה ומדענים מעריכים כי אור הפיצוץ שיגיע ממרחק 430 שנות אור יהיה חזק יותר מירח מלא ויזהר עד כחודש בשמי כדור הארץ. לא שנהיה כאן כדי לצפות בזה. אבל הכוכב הגדול ביותר שמוכר לנו הוא UY במגן, שאם נצמצם את 2.2 מיליארד הקילומטרים האמיתיים של קוטרו לקנה המידה של כדור הארץ-טניס, הוא יהיה ברוחב של כמעט 13 קילומטר, שזו למעשה גודל של עיר ומעל גובה השיוט של מטוסים אזרחיים.

המרת גודלם של כוכבים לקנה מידה נתפס היא רק קצה קצהו של המזלג בכל הנוגע לתועלת שמביא עמו אור הכוכבים. אבל היא חשובה כי היא מספרת את סיפור הסימטריה של היקום, תכונה שעומדת גם בבסיס היכולת שלנו לראות את אור הכוכבים, לערוך בו חישובים ולרכוש עוד ידע רב ויקר מפז על הסביבה הקוסמית שלנו. היופי הוא שחלק ניכר מהידע הזה מבוסס על אמיתות פשוטות כמו אנרגיה שווה למסה כפול מהירות האור בריבוע. ההצטלבויות המרובות של סימטריה פשטות ויופי מלמדות כי החיבור ביניהם הוא כנראה אוניברסלי, מה שבמקרה שלנו מקבל גם משמעות מילולית.

כתבות נוספות שעשויות לעניין אותך:

פרדוקס האור – כיצד התופעה שמאפשרת לנו לראות מסתירה סוד אפל של היקום

היקום מדבר אלינו במוזיקה - פיזיקאים מסבירים מהם גלי כבידה ומה חשיבותם

הפולינזים הקדמונים ומדעני נאסא חולקים סוד משותף – מה ניתן ללמוד ממנו על גישה לחיים?

עוד ממהות החיים

18.07.19
ההרצאה השבועית של TED: אוהבים את הים? גלו כיצד זרמיו משפיעים על חייכם
17.07.19
הבסיס לחוש הומור קיים בנו כבר מינקות – השאלה היא איך לשכלל אותו כמבוגרים
16.07.19
הכישרון להתקומם – שחרור מהגורמים שמדכאים אותנו דורש אומץ, אבל המחיר שווה
15.07.19
יכול להיות שהסתכלנו לא נכון על עיקרון האבולוציה? מה המוות מספר על תכלית החיים
11.07.19
ההרצאה השבועית של TED: ההפתעות שבאות כשסומכים על אחרים שישתמשו בשכל הישר
10.07.19
בישול ארוך על אש נמוכה – מדוע התקדמות מתונה ומתמשכת אפקטיבית יותר ללמידה והצלחה
08.07.19
מה ניתן ללמוד מהסחלב ומשן-הארי על פיתוח עוצמה נפשית גם בסיטואציות שליליות
04.07.19
ההרצאה השבועית של TED: היש טעם בכישורים ללא הביטחון העצמי להשתמש בהם?
03.07.19
קצת סדר בראש – מהי מדיטציה, האם לכל הטכניקות מטרה דומה וכיצד לבחור בתרגול הנכון לנו?
01.07.19
קטנות, אבל מעצבנות – מה לעשות עם הטרדות וההטרחות הפשוטות של היומיום?
27.06.19
ההרצאה השבועית של TED: די במחשבה על תוצאות מעשינו הטובים כדי להגביר אושר בחיים
26.06.19
האנשים ששהות בטבע היא הגדרת התפקיד שלהם – ומה זה עושה למצבם המנטלי
25.06.19
כשהופכים בעיות לדמויות ניתן לנהל מולן דיאלוג – משל הודי על ההתמודדות עם המיינד
24.06.19
אנחנו בלאו הכי נושמים – מדוע לא לעשות זאת בצורה שתפעיל מנגנון ביולוגי להפחתת מתח?
19.06.19
ההרצאה השבועית של TED: שינוי נסיבות החיים יעיל יותר מניסיון לשפר יכולת קוגניטיבית
19.06.19
זה לא סתם עניין סמנטי – כיצד ניתן לעשות את המעבר מהמתנה משמימה לציפייה מרגשת
18.06.19
מדוע חוויה רגשית מלאה חיונית לבריאותנו – וכיצד הגוף חושף את מה שאנו מדחיקים
17.06.19
מדוע כדאי לכול אחד להתנסות בפעילות יצירתית מדי פעם – לא משנה מה ובאיזה גיל
13.06.19
ההרצאה השבועית של TED: חמישה סממנים שעוזרים להבחין האם האהבה שלנו בריאה
12.06.19
מדוע חלקנו מאחרים כפייתיים ואחרים מקדימים – ואיך מאירה הפילוסופיה את הדפוסים שלנו?