הרב מכר ״לממש את הטוב שבך״ עכשיו בחנויות הספרים, לרכישה לחצו כאן X

מדוע קופים כותבים מחזות טובים יותר משל שייקספיר?


18 ביולי, 2016

בגן חיות בעיירה הקטנה פייגנטון שבדרום מערב אנגליה התרחש בשנת 2003 ניסוי מדעי מוזר. אל כלוב קופים מסוג מקוק שחור הוכנסה מכונת כתיבה עם כמה דפים. המטרה הייתה לבחון את תיאוריית "הקוף האינסופי" (או: משפט הקוף המקליד), הגורסת שאם יינתן לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד אותיות, בסופו של דבר הוא יקליד, כמעט בוודאות, גם את המחזה "המלט" של שייקספיר.

הניסוי נמשך כחודש - וששת הקופים שבכלוב הצליחו להפיק 5 דפים שעליהם מתנוססת בעיקר האות S. מעבר לכך, הם הפכו את מכונת הכתיבה לשירותים לעת מצוא וחבטו בה עם אבן. התוצאות הללו לא היו קרובות אפילו לרמוז על נכונות התיאוריה, אך מבחינת המדע היו לניסוי השלכות זניחות כיוון שרעיון "הקוף האינסופי" מגובה בנוסחאות מתמטיות, מה שהופך את הקופים מגן החיות האנגלי ללא יותר מאנקדוטה משעשעת שלא פוגעת בתקפות התיאוריה.

עוד בתקופת יוון העתיקה הבין אריסטו כי אטומים יכולים להסתדר באקראיות בכל צורה אפשרית. המשפט המתמטי של "הקוף האינסופי" אינו שונה בהרבה: מאחר ויש סיכויים, הניתנים לחישוב, שקוף שיקיש אותיות אקראיות על מקלדת יכתוב בטעות את המילים הראשונות במחזה "המלט", הרי שבסופו של דבר, בהינתן זמן בלתי מוגבל, הוא יכתוב את כל המחזה.

מקוק שחור. תושיבו אותו להקליד מספיק זמן והוא יתעלה על שייקספיר. מקור: Wikimedia

הספרייה האולטימטיבית של הקופים

ואולם, החישוב המתמטי לא נגמר בכך. רחוק מזה. הקשה אקראית על המקלדת, וזה לא משנה כרגע אם זה קוף, תנין או לולאה רנדומלית של תוכנת מחשב, תביא בסופו של דבר ליצירת "הספרייה המוחלטת". הרעיון הזה נהגה במוחו של הסופר הארגנטינאי חורחה לואיס בורחס בסיפור הקצר ספריית בבל (1941) מתוך האוסף בדיונות. בורחס רוקח יקום שהוא ספרייה אינסופית ובה מופיעים כל הספרים כולם, על כל הווריאציות האפשריות של אותיות, עם או בלי משמעות. בני האדם ביקום הזה נמצאים במרדף אחר ספרים שבהם יש משמעות אמיתית, בתוך האינסוף של אותיות חסרות פשר.

ספריית בבל היא כנראה הייצוג הספרותי המובהק ביותר לתיאוריית הקוף בן האלמוות שישב ויקליד כדי ליצור את כל הצירופים האפשריים של אותיות וסימני הפיסוק האפשריים. במילים אחרות, הוא יקליד את כל השירים, הספרים, התסריטים, המודעות, העיתונים וכל פיסת מידע שאי פעם נכתבה, וכן את כל היצירות שיכולות ועתידות להיכתב. בנוסף לזה, הרבה הרבה ג'יבריש. זה ייקח יותר מהזמן שעבר מאז נוצר היקום, אבל מבחינה מתמטית זה בלתי נמנע.

הרעיון של בורחס לגבי הספרייה המוחלטת ביחד עם החישוב המתמטי של הקוף האינסופי מביאים למסקנה המפתיעה – בסופו של דבר, קופים יצליחו לכתוב יצירות המתעלות על המחזות של שייקספיר. כיצד זה ייתכן? ובכן, הלוגיקה היא פשוטה. הסיכוי שקוף יכתוב משפט הגיוני וברור הוא קטן, אך הסיכוי שיכתוב משפט מתוך מחזה של שייקספיר הוא קטן בצורה אסטרונומית. הסיבה לכך היא שיש המון משפטים הגיוניים אפשריים, אך מספר מוגבל של משפטים מתוך "המלט" או "המלך ליר" לצורך העניין. באותו אופן, יש מספר כמעט בלתי מוגבל של סיפורים ומחזות טובים יותר משל שייקספיר, אך כמות מוגבלת של מחזות שייקספיריים. החישוב הזה קובע כי, סטטיסטית, קוף שמקיש באקראיות על מקלדת יכתוב יצירה טובה יותר משל שייקספיר, הרבה לפני שהוא יגיע לשחזר טקסטים מ"המלט".

בורחס, הוגה "הספרייה המוחלטת". צילום: Grete Stern.

מה המשמעות של זה בפועל?

למרות שאין אפשרות מעשית להושיב קופים שיקלידו עד אינסוף ולהוציא את הניסוי הזה לפועל, יש למשפט "הקוף האינסופי" ולתיאוריית "הספרייה המוחלטת" משמעויות כבירות. העובדה שייקח לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד באקראיות את "המלט", הוצגה כטיעון המאתגר זרמים שונים של האבולוציה: האם האבולוציה, שנתונה לחסדיהן של מוטציות אקראיות, נידונה לאותו סוג של כישלון? כלומר, האם כדי שיצא משהו הגיוני מתהליך האבולוציה צריך לעבור יותר זמן ממשך קיומו של היקום? הטיעון הזה בתוקף רק אם אנו מסתכלים על העולם כיום ורואים בו היגיון, אך ייתכן שהעולם כולו הוא רק ג'יבריש אבולוציוני.

השאלות האבולוציוניות העולות מ"הקוף האינסופי" הן רק תחילת החידה. שהרי אם נשווה רגע את תהליך האבולוציה האקראי לתהליך הכתיבה האקראי של הקוף, ניאלץ להתמודד עם השאלה המתבקשת: כדי שהקוף יוכל לכתוב את "המלט" באקראיות, קיימים 4 תנאים מקדימים הכרחיים – הימצאותם של קוף, שפה, מקלדת ודפים. האם כדי שתתרחשנה מוטציות אבולוציוניות אקראיות דרושים תנאים מקבילים? כשהאנושות תגיע לתשובה על שאלה זו, תיפתר כנראה גם חידת החיים והקיום בכלל.

בועז מזרחי העורך הראשי של מגזין מהות החיים

סיים בהצטיינות תואר בתקשורת עם התמחות שיווקית מהמרכז הבינתחומי, הרצליה. עוסק בכתיבה, עריכה, מדיה חברתית ויצירת סוגים שונים של תוכן משנת 2011. את שעותיו הפנויות מקדיש לקריאה, צילום וספורט.

עוד ממהות החיים

10.12.17
המוח שלנו הוא חדר סימולציה תלת-ממדית לחוויות – כיצד להשתמש בו לשיפור הזיכרון?
07.12.17
ההרצאה השבועית של TED: האדם המאושר בעולם מסביר מהי מהפיכת האלטרואיזם
06.12.17
האני האמיתי מנסה לדבר איתנו – כיצד לזהות את הרמזים שלו ולחתור לזהות אותנטית
05.12.17
25 פתגמים עממיים מתרבויות העולם מגלים את גווניה הרבים של החוכמה האנושית
04.12.17
כלבים הם אומני שפת גוף – ויש לכך השלכות בריאותיות משמעותיות על חיינו
03.12.17
הצד האנושי של חומרנות – אנחנו אוהבים דברים שאנו מזהים בהם את עצמנו
30.11.17
ההרצאה השבועית של TED: אסטרונאוט מסביר מדוע חשיפה לפחד היא ערש הלידה של יופי
29.11.17
אומנות הפנמת המחמאה – למה כדאי להשקיע מאמץ כדי לקבל ולחלק שבחים
28.11.17
אלן ווטס מסביר מה עושים חוקים לאמון בינינו – וכיצד קורטוב של תחמנות יכול לעזור
27.11.17
אם אתם מעדיפים לפגוש אנשים פנים אל פנים, עכשיו יש לכם גם תירוצים מדעיים
26.11.17
כדי שנוכל לבצע משימות ולפתור בעיות – עלינו לעצור את העלאת הגירה של המוח
23.11.17
ההרצאה השבועית של TED: חילוקי דעות לא צריכים להפריע לנו לדבר עם אנשים
22.11.17
מהי "חשיבה אחורה" וכיצד התפיסה המקורית הזו יכולה להוות יתרון בהשגת מטרות
21.11.17
סגולותיו של הרעש הלבן – מדוע דווקא זמזום רקע חסר פשר מסייע לעתים לריכוז ויצירתיות?
16.11.17
ההרצאה השבועית של TED: על אף הפיתוח הטכנולוגי האדיר, העתיד נמצא בבני האדם
15.11.17
כדי לפתח שליטה עצמית ולרסן הרגלים, דמיינו שאתם מתבוננים בציור של ואן-גוך
14.11.17
חרטות – בזבוז זמן או הזדמנות לצמיחה? פסיכולוגים מסבירים איך עושים את זה נכון
13.11.17
האם המציאות, ואנחנו בתוכה, היא למעשה הולוגרמה? האמת מסתתרת בחורים שחורים
12.11.17
לפעמים כדאי לתת לדמעות לזלוג מעצמן – היתרונות המדעיים של בכי
09.11.17
ההרצאה השבועית של TED: ארבעת המרכיבים של חיים מלאי משמעות