הרב מכר ״לממש את הטוב שבך״ עכשיו בחנויות הספרים, לרכישה לחצו כאן X

מדוע קופים כותבים מחזות טובים יותר משל שייקספיר?


18 ביולי, 2016

בגן חיות בעיירה הקטנה פייגנטון שבדרום מערב אנגליה התרחש בשנת 2003 ניסוי מדעי מוזר. אל כלוב קופים מסוג מקוק שחור הוכנסה מכונת כתיבה עם כמה דפים. המטרה הייתה לבחון את תיאוריית "הקוף האינסופי" (או: משפט הקוף המקליד), הגורסת שאם יינתן לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד אותיות, בסופו של דבר הוא יקליד, כמעט בוודאות, גם את המחזה "המלט" של שייקספיר.

הניסוי נמשך כחודש - וששת הקופים שבכלוב הצליחו להפיק 5 דפים שעליהם מתנוססת בעיקר האות S. מעבר לכך, הם הפכו את מכונת הכתיבה לשירותים לעת מצוא וחבטו בה עם אבן. התוצאות הללו לא היו קרובות אפילו לרמוז על נכונות התיאוריה, אך מבחינת המדע היו לניסוי השלכות זניחות כיוון שרעיון "הקוף האינסופי" מגובה בנוסחאות מתמטיות, מה שהופך את הקופים מגן החיות האנגלי ללא יותר מאנקדוטה משעשעת שלא פוגעת בתקפות התיאוריה.

עוד בתקופת יוון העתיקה הבין אריסטו כי אטומים יכולים להסתדר באקראיות בכל צורה אפשרית. המשפט המתמטי של "הקוף האינסופי" אינו שונה בהרבה: מאחר ויש סיכויים, הניתנים לחישוב, שקוף שיקיש אותיות אקראיות על מקלדת יכתוב בטעות את המילים הראשונות במחזה "המלט", הרי שבסופו של דבר, בהינתן זמן בלתי מוגבל, הוא יכתוב את כל המחזה.

מקוק שחור. תושיבו אותו להקליד מספיק זמן והוא יתעלה על שייקספיר. מקור: Wikimedia

הספרייה האולטימטיבית של הקופים

ואולם, החישוב המתמטי לא נגמר בכך. רחוק מזה. הקשה אקראית על המקלדת, וזה לא משנה כרגע אם זה קוף, תנין או לולאה רנדומלית של תוכנת מחשב, תביא בסופו של דבר ליצירת "הספרייה המוחלטת". הרעיון הזה נהגה במוחו של הסופר הארגנטינאי חורחה לואיס בורחס בסיפור הקצר ספריית בבל (1941) מתוך האוסף בדיונות. בורחס רוקח יקום שהוא ספרייה אינסופית ובה מופיעים כל הספרים כולם, על כל הווריאציות האפשריות של אותיות, עם או בלי משמעות. בני האדם ביקום הזה נמצאים במרדף אחר ספרים שבהם יש משמעות אמיתית, בתוך האינסוף של אותיות חסרות פשר.

ספריית בבל היא כנראה הייצוג הספרותי המובהק ביותר לתיאוריית הקוף בן האלמוות שישב ויקליד כדי ליצור את כל הצירופים האפשריים של אותיות וסימני הפיסוק האפשריים. במילים אחרות, הוא יקליד את כל השירים, הספרים, התסריטים, המודעות, העיתונים וכל פיסת מידע שאי פעם נכתבה, וכן את כל היצירות שיכולות ועתידות להיכתב. בנוסף לזה, הרבה הרבה ג'יבריש. זה ייקח יותר מהזמן שעבר מאז נוצר היקום, אבל מבחינה מתמטית זה בלתי נמנע.

הרעיון של בורחס לגבי הספרייה המוחלטת ביחד עם החישוב המתמטי של הקוף האינסופי מביאים למסקנה המפתיעה – בסופו של דבר, קופים יצליחו לכתוב יצירות המתעלות על המחזות של שייקספיר. כיצד זה ייתכן? ובכן, הלוגיקה היא פשוטה. הסיכוי שקוף יכתוב משפט הגיוני וברור הוא קטן, אך הסיכוי שיכתוב משפט מתוך מחזה של שייקספיר הוא קטן בצורה אסטרונומית. הסיבה לכך היא שיש המון משפטים הגיוניים אפשריים, אך מספר מוגבל של משפטים מתוך "המלט" או "המלך ליר" לצורך העניין. באותו אופן, יש מספר כמעט בלתי מוגבל של סיפורים ומחזות טובים יותר משל שייקספיר, אך כמות מוגבלת של מחזות שייקספיריים. החישוב הזה קובע כי, סטטיסטית, קוף שמקיש באקראיות על מקלדת יכתוב יצירה טובה יותר משל שייקספיר, הרבה לפני שהוא יגיע לשחזר טקסטים מ"המלט".

בורחס, הוגה "הספרייה המוחלטת". צילום: Grete Stern.

מה המשמעות של זה בפועל?

למרות שאין אפשרות מעשית להושיב קופים שיקלידו עד אינסוף ולהוציא את הניסוי הזה לפועל, יש למשפט "הקוף האינסופי" ולתיאוריית "הספרייה המוחלטת" משמעויות כבירות. העובדה שייקח לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד באקראיות את "המלט", הוצגה כטיעון המאתגר זרמים שונים של האבולוציה: האם האבולוציה, שנתונה לחסדיהן של מוטציות אקראיות, נידונה לאותו סוג של כישלון? כלומר, האם כדי שיצא משהו הגיוני מתהליך האבולוציה צריך לעבור יותר זמן ממשך קיומו של היקום? הטיעון הזה בתוקף רק אם אנו מסתכלים על העולם כיום ורואים בו היגיון, אך ייתכן שהעולם כולו הוא רק ג'יבריש אבולוציוני.

השאלות האבולוציוניות העולות מ"הקוף האינסופי" הן רק תחילת החידה. שהרי אם נשווה רגע את תהליך האבולוציה האקראי לתהליך הכתיבה האקראי של הקוף, ניאלץ להתמודד עם השאלה המתבקשת: כדי שהקוף יוכל לכתוב את "המלט" באקראיות, קיימים 4 תנאים מקדימים הכרחיים – הימצאותם של קוף, שפה, מקלדת ודפים. האם כדי שתתרחשנה מוטציות אבולוציוניות אקראיות דרושים תנאים מקבילים? כשהאנושות תגיע לתשובה על שאלה זו, תיפתר כנראה גם חידת החיים והקיום בכלל.

עוד ממהות החיים

19.10.17
ההרצאה השבועית של TED: מסקנותיה של רופאה מהתמודדות עם סוף החיים
18.10.17
על כתפיהם של ענקים – מדוע עלינו לנהוג בענווה כלפי מסורות שקדמו לנו
17.10.17
לא רק באטמן – כיצד ניתן לרתום את הפחד מהשונה לטובתנו?
16.10.17
3 רעיונות ריאליסטיים שיכולים לסייע להצלחה הרבה יותר מפתרונות קסם
15.10.17
כיצד חשיבה רציונלית מחזקת את האינטואיציה – וכיצד ליצור את האיזון העדין ביניהן?
10.10.17
מדוע שיעמום הוא חיוני עבורנו וכיצד להפיק ממנו תועלת?
09.10.17
מחקרים מגלים: מדוע בני האדם כל-כך קשורים לחפצים
08.10.17
האם אתם נוטים ליציבות או לחדשנות – ומה חיוני יותר למחשבה יצירתית?
03.10.17
הרצף המתמשך מהאינדיבידואל לאוניברסל – משנתו הדואלית של רבי נחמן מברסלב
02.10.17
קשת המחשבות - מדוע לצבעים יש השפעה כה עמוקה על התודעה שלנו?
01.10.17
מדוע דווקא התמקדות בעצמנו יכולה לפתח את האינטליגנציה הרגשית שלנו
28.09.17
ההרצאה השבועית של TED: נסו זאת בעצמכם – מה קורה כשרואים אדם מבעד לחיצוניות?
27.09.17
סליחה עוזרת לנו לשפר את הבריאות המנטלית והפיזית – מחקרים מראים כיצד
26.09.17
תזכרו ליהנות מהחיים – זו אולי קלישאה, אבל עד כמה אנחנו באמת מקפידים לקיים אותה?
25.09.17
מה מסתתר מאחורי יופייה של השקיעה? ההסבר המפתיע ל-3 תופעות טבע מוכרות
24.09.17
יש מקרה שבו דווקא כן כדאי להרהר בדאגות העבר – מתי וכיצד לעשות זאת?
19.09.17
מה כל כך מפחיד אותנו בלהחמיץ התרחשויות ברשת – ומה קורה כשאנו מתעדכנים ללא הרף?
18.09.17
מתנות הן דבר נפלא, אבל איך בוחרים כאלה שיעשו את העבודה? פסיכולוגים בדקו
17.09.17
כיצד הופך קשר רגיל לחברות עמוקה – ומה השפעתו על בריאותנו בטווח הרחוק?
14.09.17
ההרצאה השבועית של TED: אנו יכולים להמציא את העולם שבו אנו רוצים לחיות