הרב מכר ״לממש את הטוב שבך״ עכשיו בחנויות הספרים, לרכישה לחצו כאן X

מדוע קופים כותבים מחזות טובים יותר משל שייקספיר?


18 ביולי, 2016

בגן חיות בעיירה הקטנה פייגנטון שבדרום מערב אנגליה התרחש בשנת 2003 ניסוי מדעי מוזר. אל כלוב קופים מסוג מקוק שחור הוכנסה מכונת כתיבה עם כמה דפים. המטרה הייתה לבחון את תיאוריית "הקוף האינסופי" (או: משפט הקוף המקליד), הגורסת שאם יינתן לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד אותיות, בסופו של דבר הוא יקליד, כמעט בוודאות, גם את המחזה "המלט" של שייקספיר.

הניסוי נמשך כחודש - וששת הקופים שבכלוב הצליחו להפיק 5 דפים שעליהם מתנוססת בעיקר האות S. מעבר לכך, הם הפכו את מכונת הכתיבה לשירותים לעת מצוא וחבטו בה עם אבן. התוצאות הללו לא היו קרובות אפילו לרמוז על נכונות התיאוריה, אך מבחינת המדע היו לניסוי השלכות זניחות כיוון שרעיון "הקוף האינסופי" מגובה בנוסחאות מתמטיות, מה שהופך את הקופים מגן החיות האנגלי ללא יותר מאנקדוטה משעשעת שלא פוגעת בתקפות התיאוריה.

עוד בתקופת יוון העתיקה הבין אריסטו כי אטומים יכולים להסתדר באקראיות בכל צורה אפשרית. המשפט המתמטי של "הקוף האינסופי" אינו שונה בהרבה: מאחר ויש סיכויים, הניתנים לחישוב, שקוף שיקיש אותיות אקראיות על מקלדת יכתוב בטעות את המילים הראשונות במחזה "המלט", הרי שבסופו של דבר, בהינתן זמן בלתי מוגבל, הוא יכתוב את כל המחזה.

מקוק שחור. תושיבו אותו להקליד מספיק זמן והוא יתעלה על שייקספיר. מקור: Wikimedia

הספרייה האולטימטיבית של הקופים

ואולם, החישוב המתמטי לא נגמר בכך. רחוק מזה. הקשה אקראית על המקלדת, וזה לא משנה כרגע אם זה קוף, תנין או לולאה רנדומלית של תוכנת מחשב, תביא בסופו של דבר ליצירת "הספרייה המוחלטת". הרעיון הזה נהגה במוחו של הסופר הארגנטינאי חורחה לואיס בורחס בסיפור הקצר ספריית בבל (1941) מתוך האוסף בדיונות. בורחס רוקח יקום שהוא ספרייה אינסופית ובה מופיעים כל הספרים כולם, על כל הווריאציות האפשריות של אותיות, עם או בלי משמעות. בני האדם ביקום הזה נמצאים במרדף אחר ספרים שבהם יש משמעות אמיתית, בתוך האינסוף של אותיות חסרות פשר.

ספריית בבל היא כנראה הייצוג הספרותי המובהק ביותר לתיאוריית הקוף בן האלמוות שישב ויקליד כדי ליצור את כל הצירופים האפשריים של אותיות וסימני הפיסוק האפשריים. במילים אחרות, הוא יקליד את כל השירים, הספרים, התסריטים, המודעות, העיתונים וכל פיסת מידע שאי פעם נכתבה, וכן את כל היצירות שיכולות ועתידות להיכתב. בנוסף לזה, הרבה הרבה ג'יבריש. זה ייקח יותר מהזמן שעבר מאז נוצר היקום, אבל מבחינה מתמטית זה בלתי נמנע.

הרעיון של בורחס לגבי הספרייה המוחלטת ביחד עם החישוב המתמטי של הקוף האינסופי מביאים למסקנה המפתיעה – בסופו של דבר, קופים יצליחו לכתוב יצירות המתעלות על המחזות של שייקספיר. כיצד זה ייתכן? ובכן, הלוגיקה היא פשוטה. הסיכוי שקוף יכתוב משפט הגיוני וברור הוא קטן, אך הסיכוי שיכתוב משפט מתוך מחזה של שייקספיר הוא קטן בצורה אסטרונומית. הסיבה לכך היא שיש המון משפטים הגיוניים אפשריים, אך מספר מוגבל של משפטים מתוך "המלט" או "המלך ליר" לצורך העניין. באותו אופן, יש מספר כמעט בלתי מוגבל של סיפורים ומחזות טובים יותר משל שייקספיר, אך כמות מוגבלת של מחזות שייקספיריים. החישוב הזה קובע כי, סטטיסטית, קוף שמקיש באקראיות על מקלדת יכתוב יצירה טובה יותר משל שייקספיר, הרבה לפני שהוא יגיע לשחזר טקסטים מ"המלט".

בורחס, הוגה "הספרייה המוחלטת". צילום: Grete Stern.

מה המשמעות של זה בפועל?

למרות שאין אפשרות מעשית להושיב קופים שיקלידו עד אינסוף ולהוציא את הניסוי הזה לפועל, יש למשפט "הקוף האינסופי" ולתיאוריית "הספרייה המוחלטת" משמעויות כבירות. העובדה שייקח לקוף זמן בלתי מוגבל להקליד באקראיות את "המלט", הוצגה כטיעון המאתגר זרמים שונים של האבולוציה: האם האבולוציה, שנתונה לחסדיהן של מוטציות אקראיות, נידונה לאותו סוג של כישלון? כלומר, האם כדי שיצא משהו הגיוני מתהליך האבולוציה צריך לעבור יותר זמן ממשך קיומו של היקום? הטיעון הזה בתוקף רק אם אנו מסתכלים על העולם כיום ורואים בו היגיון, אך ייתכן שהעולם כולו הוא רק ג'יבריש אבולוציוני.

השאלות האבולוציוניות העולות מ"הקוף האינסופי" הן רק תחילת החידה. שהרי אם נשווה רגע את תהליך האבולוציה האקראי לתהליך הכתיבה האקראי של הקוף, ניאלץ להתמודד עם השאלה המתבקשת: כדי שהקוף יוכל לכתוב את "המלט" באקראיות, קיימים 4 תנאים מקדימים הכרחיים – הימצאותם של קוף, שפה, מקלדת ודפים. האם כדי שתתרחשנה מוטציות אבולוציוניות אקראיות דרושים תנאים מקבילים? כשהאנושות תגיע לתשובה על שאלה זו, תיפתר כנראה גם חידת החיים והקיום בכלל.

עוד ממהות החיים

23.05.17
מחפשים אחר משמעות לחיים? התחילו לשחק ותגלו אותה, היא כבר נמצאת אצלכם
21.05.17
המקומות המשונים שבהם נמצאת שלווה – 3 סרטוני זן שכנראה לא התכוונו להיות כאלה
18.05.17
ההרצאה השבועית של TED: הפעולות שמאפשרות לשלוט בגורל המוח ולשמור אותו רענן
17.05.17
מבוא לחשיבה – מה אנו יכולים ללמוד מהאדם ששיגר את החללית הפרטית הראשונה
16.05.17
כשאנו קמים וזזים קורים דברים נפלאים – מתברר שריקוד מועיל גם למוח
15.05.17
כמו יין טוב – אנחנו ממשיכים להשתכלל קוגניטיבית ומנטלית במשך כל החיים
14.05.17
עושה זאת כמו אף אחד אחר – המידע המפתיע שחוש הריח מגלה לנו בלי שנשים לב
11.05.17
ההרצאה השבועית של TED: כיצד אנו יכולים לכתוב מחדש את הסיפור הגנטי שלנו
09.05.17
אנו יכולים לגדל ילדים שיביאו חידוש ושינוי לעולם – זה אחד הגורמים החשובים בדרך
08.05.17
מומחים טוענים כי בכל פעם שאנו "מבזבזים זמן", משהו טוב קורה במוח שלנו
07.05.17
משל הדייג: מהו אותו דג גדול שאנו ממתינים לו כל חיינו?
04.05.17
ההרצאה השבועית של TED: סיבות חשובות לאופטימיות ביחס לעתיד הכלכלי של המין האנושי
03.05.17
במגמת שיפור? כיצד השוואות לאחרים משפיעות על ההתקדמות שלנו בחיים
30.04.17
תחילה בוכים – הצצה אל העצב החשוף של האובדן, וכיצד הוא מעניק משמעות לחיים
27.04.17
ההרצאה השבועית של TED: כדי לנהל את הזמן בצורה יעילה צריך להפסיק להסתכל על השעון
26.04.17
פרדוקס האור – כיצד התופעה שמאפשרת לנו לראות מסתירה סוד אפל של היקום
25.04.17
מה מניע אותנו להיחשף ברשתות החברתיות – וכיצד הן תומכות בקיום הנפשי שלנו?
24.04.17
הפסנתרנית מטרזינשטאט – כך המוזיקה שינתה את המציאות שלי ושל שאר המחנה
23.04.17
אפקט מיכאלנג'לו - מתחת לאשליית "העצמי" מסתתרת הזהות האידיאלית שלנו
20.04.17
ההרצאה השבועית של TED: האם אמונות טפלות יכולות להועיל במשהו אחרי הכול?